對(duì)一個(gè)事物，從屬性認(rèn)識(shí)到數(shù)量化認(rèn)識(shí)，是人的認(rèn)識(shí)的飛躍，反過來，現(xiàn)實(shí)中事物可利用已認(rèn)識(shí)規(guī)律的有關(guān)公式，轉(zhuǎn)化數(shù)字模型來加以研究，這是現(xiàn)在高端大器研究方向方法。這就是數(shù)的作用，可見數(shù)的應(yīng)用廣泛性和高端性。
一、數(shù)的發(fā)展與學(xué)習(xí)過程分下列步驟：
①正整數(shù)及運(yùn)算。
由計(jì)數(shù)引出正整數(shù)。由實(shí)際需要引出加減運(yùn)算。由簡化運(yùn)算驅(qū)使引進(jìn)乘法運(yùn)算，由實(shí)際引出除法運(yùn)算。體會(huì)運(yùn)算的關(guān)聯(lián)（加乘關(guān)聯(lián)）及互逆性（加減，乘除互為逆運(yùn)算）。體會(huì)運(yùn)算的完美（對(duì)加法乘法具封閉完備性）與缺陷（對(duì)減除法不具完備性），體會(huì)數(shù)的無限性，沒有無限性就沒有完備性。
識(shí)數(shù)中體會(huì)進(jìn)位制（10進(jìn)位，滿10進(jìn)1）。會(huì)口算和豎式完成加減乘除運(yùn)算，還可用一些技巧簡化運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到正確結(jié)果。
②正分?jǐn)?shù)的引入，解決現(xiàn)實(shí)中不夠分問題。
如將一餅分給3人，不夠分，怎么辦？人將餅3等分，每人便可分一塊。這中的餅三等分后每塊是1/3（三分之一），2塊就是2/3（三分之二），3/3=1。體會(huì)正有理數(shù)對(duì)加乘除的封閉完備性。
③負(fù)數(shù)引入，解決不夠減。引申為表示欠債，表示位于平均之下，表示位于某指定狀態(tài)之下（如零下3度），表示動(dòng)態(tài)相反狀態(tài)：如進(jìn)3出2（-2），升5降6（-6），具相對(duì)性。
數(shù)系擴(kuò)充至有理數(shù)，解決了減法的封閉牲。
即有理數(shù)是元素+加減乘除+完備封閉性。
體會(huì)特殊元素0和無窮大無窮多個(gè)。
絕對(duì)值很大或很小數(shù)的表示法，如科學(xué)記數(shù)法。
④實(shí)數(shù)：
由解方程引進(jìn)新運(yùn)算，乘方及其逆運(yùn)算開方。
研討知有理數(shù)即整數(shù)或分?jǐn)?shù)，化成小數(shù)即有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)（有循環(huán)節(jié)）。
可證二次根號(hào)2（√2），三次根號(hào)3等不是有理數(shù)。
得知有理數(shù)對(duì)開方運(yùn)算的不封閉完備性。
人們引進(jìn)無理數(shù)，數(shù)系擴(kuò)充為實(shí)數(shù)，正數(shù)的開平方就是實(shí)數(shù)了。
無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。
實(shí)數(shù)填滿整條數(shù)軸。完成度量中的封閉完備性（度量出的數(shù)據(jù)都是實(shí)數(shù)，度量過程中銜接和截取，運(yùn)算計(jì)數(shù)等都不逃出實(shí)數(shù)范圍。）
這就是實(shí)數(shù)的意義。
實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格完備，需學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中測(cè)度論。
另外負(fù)數(shù)也不能開平方，破壞了封閉性。
⑤復(fù)數(shù)：
為了負(fù)數(shù)能開方，引出虛數(shù)，得到復(fù)數(shù)。
復(fù)數(shù)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以復(fù)數(shù)可以表示平面上的點(diǎn)，平面上的點(diǎn)也可用復(fù)數(shù)表示。復(fù)數(shù)與平面向量形成對(duì)應(yīng)。
復(fù)數(shù)對(duì)加減乘除乘方開方六則運(yùn)算具有封閉完備性。且滿足所有運(yùn)算律：交換律，結(jié)合律，分配律。
復(fù)數(shù)不具有大小。
任一個(gè)一元n次方程有n個(gè)復(fù)數(shù)解。
復(fù)數(shù)的加乘均具有幾何意義，加法是平移變換，乘法是旋轉(zhuǎn)+伸縮變換。
⑥更高級(jí)的理論需要四元數(shù)，八元數(shù)，十六元數(shù)等。
⑦不同環(huán)境下，需用不同進(jìn)位制數(shù)。如計(jì)算機(jī)中常用二進(jìn)制數(shù)，十六進(jìn)制數(shù)等。
便有二進(jìn)制數(shù)，三進(jìn)制數(shù)，四進(jìn)制數(shù)，…，n（n為大于1的正整數(shù)）進(jìn)制數(shù)，同一進(jìn)制內(nèi)數(shù)的運(yùn)算，不同進(jìn)制間數(shù)的轉(zhuǎn)換互化。
n進(jìn)制數(shù)，就是在計(jì)數(shù)時(shí)，滿n進(jìn)1。
人處理時(shí)，常將n進(jìn)制數(shù)化為10進(jìn)制數(shù)，運(yùn)算后，再化為其他進(jìn)制數(shù)。機(jī)處理時(shí)，常將n進(jìn)制數(shù)化為2進(jìn)制數(shù)，計(jì)算后化成10進(jìn)制數(shù)輸出。
2、對(duì)數(shù)學(xué)中的數(shù)的學(xué)習(xí)有什么要求？要達(dá)到什么目標(biāo)？
學(xué)會(huì)對(duì)各種數(shù)的認(rèn)識(shí)，會(huì)進(jìn)行各種運(yùn)算，明確數(shù)系是對(duì)象（元素）+運(yùn)算+封閉系統(tǒng)，體會(huì)數(shù)系的理想與完美性，認(rèn)識(shí)數(shù)系擴(kuò)充的必要性和人類認(rèn)識(shí)數(shù)的發(fā)展歷程。
3、數(shù)外知識(shí)展望：
內(nèi)部發(fā)展：進(jìn)一步抽象數(shù)系→群環(huán)域及其理論。數(shù)→數(shù)論。等。
外部發(fā)展一：數(shù)→代數(shù)式→代數(shù)及其理論→方程不等式函數(shù)研究。
外部發(fā)展二：數(shù)→幾何度量→長度面積體積計(jì)算運(yùn)動(dòng)變化率→微積分。
外部發(fā)展三：數(shù)→實(shí)踐中數(shù)的統(tǒng)計(jì)處理→數(shù)理統(tǒng)計(jì)，數(shù)→隨機(jī)事件中的數(shù)→概率論。
外部發(fā)展四：數(shù)學(xué)重思維，重邏輯推理，為了數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)密性，又引出對(duì)邏輯的研究，形成邏輯學(xué)。分支中有一門電路設(shè)計(jì)中的邏輯電路學(xué)，在電腦、電子芯片、各種控制電路中大顯身手。
4、對(duì)一個(gè)事物，從屬性認(rèn)識(shí)到數(shù)量化認(rèn)識(shí)，是人的認(rèn)識(shí)的飛躍，反過來，現(xiàn)實(shí)中事物可利用已認(rèn)識(shí)規(guī)律的有關(guān)公式，轉(zhuǎn)化數(shù)字模型來加以研究，這是現(xiàn)在高端大器研究方向方法。這就是數(shù)的作用，可見數(shù)的應(yīng)用廣泛性和高端性。
5、現(xiàn)代所學(xué)的數(shù)學(xué)理論，不管是有數(shù)的，還是無數(shù)的，都是由數(shù)的研究引出，結(jié)合實(shí)踐而得來的，所以，盡管分支很多，不見數(shù)的也很多了，但都仍稱為數(shù)學(xué)。
以上就是關(guān)于“ 怎么寫數(shù)學(xué)小論文(小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)間的認(rèn)識(shí)論文 ”的全部內(nèi)容。想了解更多論文寫作技巧知識(shí)，請(qǐng)持續(xù)關(guān)注PaperPass論文知識(shí)頻道，小編會(huì)為大家收集更多的論文知識(shí)哦。