新課程實(shí)施以來(lái)，經(jīng)過(guò)國(guó)家教材審定委員會(huì)審查通過(guò)的不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，都對(duì)“探索規(guī)律”的內(nèi)容進(jìn)行了合理選擇和精心設(shè)計(jì)。
一、“探索規(guī)律”的教育價(jià)值審視
數(shù)學(xué)中探索規(guī)律的過(guò)程，實(shí)際上是合情推理與演繹推理綜合運(yùn)用的過(guò)程。過(guò)去我們比較強(qiáng)調(diào)演繹推理，弱化了合情推理，影響到學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。
合情推理是豐富多彩的，歸納推理、類比推理是兩種用途最廣的合情推理。彭加勒曾經(jīng)說(shuō)：“邏輯用于論證，直覺(jué)用于發(fā)明。”
因此，在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維活動(dòng)中，既要用合情推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，又要用演繹推理加以論證，以保證結(jié)論的正確性，兩者缺一不可。
讓學(xué)生在給定的事物中發(fā)現(xiàn)、探求隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)，突出探究規(guī)律的過(guò)程，體驗(yàn)探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、歸納和推理等思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、現(xiàn)行教材設(shè)計(jì)特點(diǎn)的分析
新課程實(shí)施以來(lái)，經(jīng)過(guò)國(guó)家教材審定委員會(huì)審查通過(guò)的不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，都對(duì)“探索規(guī)律”的內(nèi)容進(jìn)行了合理選擇和精心設(shè)計(jì)。
但不同版本教科書(shū)的內(nèi)容選取相差甚遠(yuǎn)，編排的方式也有所不同。
蘇教版和人教版兩種教科書(shū)中關(guān)于“探索規(guī)律”的內(nèi)容分別在兩個(gè)學(xué)段中都以主題單元方式進(jìn)行了獨(dú)立設(shè)計(jì)，把探索規(guī)律的教學(xué)作為培養(yǎng)歸納、類比等合情推理能力的重要載體。
縱觀各冊(cè)教材進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),在其他各個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，還以分散滲透的方式穿插編排了有關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索性內(nèi)容，重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，把發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索規(guī)律滲透于教學(xué)的全過(guò)程。但不同的教材在內(nèi)容的選取上存在明顯差異。
蘇教版教材主題單元的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中探索事物的間隔排列、簡(jiǎn)單搭配以及簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律。
并通過(guò)平移的方法探索、發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過(guò)程，并從中體會(huì)列舉、畫(huà)圖、計(jì)算和有序思考等解決問(wèn)題的基本策略。
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過(guò)程的意識(shí)，提高解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
而人教版教材以獨(dú)立單元設(shè)計(jì)的“探索規(guī)律”的內(nèi)容相對(duì)較多，并且分布在各個(gè)年級(jí)。
選取的內(nèi)容主要是圖形變化規(guī)律、數(shù)列變化規(guī)律和操作活動(dòng)變化規(guī)律。
內(nèi)容設(shè)計(jì)的活動(dòng)性、探究性比較強(qiáng)，一些內(nèi)容直接設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)之中。
三、合理建構(gòu)內(nèi)容形式
《標(biāo)準(zhǔn)》把“探索規(guī)律”置于突出的位置。
一方面,在公式、法則、算法等規(guī)律性知識(shí)的教學(xué)中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索的過(guò)程；
另一方面，將“探索規(guī)律”作為數(shù)與代數(shù)中的獨(dú)立內(nèi)容，以加強(qiáng)這方面知識(shí)的教學(xué)力度。
因此，小學(xué)數(shù)學(xué)中“探索規(guī)律”的內(nèi)容主要是數(shù)、式、形的規(guī)律的探索,并宜采取集中與分散相結(jié)合的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。
即在不同階段設(shè)置獨(dú)立的單元，以適當(dāng)?shù)闹黝}進(jìn)行“探索規(guī)律”的學(xué)習(xí)，同時(shí)以相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)為載體。
以分散滲透的方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的規(guī)律與變化趨勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比等合情推理的能力。
“探索規(guī)律”內(nèi)容的設(shè)計(jì)，應(yīng)體現(xiàn)素材選取生活化、情境設(shè)置趣味化、呈現(xiàn)方式多樣化等特點(diǎn)。
也就是說(shuō)，要從兒童身邊的事例入手，設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、有意義的內(nèi)容，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生活化、社會(huì)化、趣味化；
要從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境入手，提出具有開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流，同時(shí)要以豐富多彩的形式呈現(xiàn)內(nèi)容，如圖形、漫畫(huà)、表格、文字等。
學(xué)生探索規(guī)律時(shí)需要從題干、表格、人物之間的對(duì)話當(dāng)中獲取信息,有時(shí)信息多余,需要學(xué)生選擇,有時(shí)信息不足,需要學(xué)生設(shè)法間接獲取,讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)題材——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——建立數(shù)學(xué)模型——研究或運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題”的探索過(guò)程。
四、恰當(dāng)把握內(nèi)容設(shè)計(jì)的層次性和探索性
低年級(jí)學(xué)生的思維主要是形象思維,此時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該更多地反映簡(jiǎn)單圖形的變化規(guī)律。
同時(shí),結(jié)合認(rèn)數(shù)與計(jì)算進(jìn)行數(shù)與式的排列規(guī)律的思維訓(xùn)練,以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感。
到了中、高年級(jí)應(yīng)更多地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)工具來(lái)探索問(wèn)題、解決問(wèn)題。
“探索規(guī)律”的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)從一年級(jí)開(kāi)始并貫穿整個(gè)小學(xué)階段,同時(shí)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的邏輯順序,由淺入深、循序漸進(jìn)地進(jìn)行安排。
現(xiàn)行教材中“探索規(guī)律”的問(wèn)題的答案往往是唯一的，發(fā)散性的題目不多，這樣就限制了學(xué)生的思維。
所以教材可以提供一些開(kāi)放性的訓(xùn)練題，通過(guò)對(duì)呈現(xiàn)信息的選擇與問(wèn)題解決策略的多樣性，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。
因此，探索規(guī)律的過(guò)程必須蘊(yùn)含一定的思維質(zhì)量，體現(xiàn)解決問(wèn)題的探索性.
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